回溯算法是一种通过穷举来解决问题的方法,它的核心思想是从一个初始状态出发,暴力搜索所有可能的解决方案,当遇到正确的解则将其记录,直到找到解或者尝试了所有可能的选择都无法找到解为止

复杂的回溯问题通常包含一个或多个约束条件,约束条件通常可用于“剪枝”

回溯算法大致解题框架:尝试、回退、剪枝

/* 回溯算法框架 */
function backtrack(state, choices, res) {
    // 判断是否为解
    if (isSolution(state)) {
        // 记录解
        recordSolution(state, res);
        // 不再继续搜索
        return;
    }
    // 遍历所有选择
    for (let choice of choices) {
        // 剪枝:判断选择是否合法
        if (isValid(state, choice)) {
            // 尝试:做出选择,更新状态
            makeChoice(state, choice);
            backtrack(state, choices, res);
            // 回退:撤销选择,恢复到之前的状态
            undoChoice(state, choice);
        }
    }
}

图的着色问题 n皇后问题 全排列问题

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